L’optimum du consommateur d'électricité

L’objectif du consommateur rationnel est la maximisation de son utilité, sous sa contrainte budgétaire. Supposons qu’il consomme une quantité x1 d’électricité et une quantité x2 des autres biens, son problème peut donc s’écrire sous la forme :

La contrainte budgétaire ou droite de budget définit une droite dans le plan (x1,x2). La résolution de ce programme permet d’obtenir les quantités optimales x*1 d’électricité et x*2 des autres biens qui maximisent l’utilité du consommateur.
Graphiquement, cet optimum peut être caractérisé de la manière suivante :

Cette figure caractérise l’optimum du consommateur. L’utilité est maximale au point de tangence de la courbe et de la droite de budget. Le couple (x*1 ;x*2) représente cet optimum. Elle montre aussi que l’augmentation de la consommation d’électricité se traduit automatiquement par la réduction de la consommation des autres biens, de sorte que la contrainte budgétaire soit saturée.

Cette situation permet de définir la fonction de demande de l’un des biens. La figure ci-dessous présente la fonction de demande du bien X1.

La fonction de demande d’électricité exprime le choix optimal du consommateur en fonction du prix unitaire de l’électricité et du revenu dont celui-ci dispose. La courbe de demande est donc une relation inverse entre la quantité consommée d’électricité et son prix.